La duration d’une obligation : qu’est ce que c’est ?

Lorsqu’on achète des obligations, il est essentiel de comprendre le concept de "duration". Celui-ci joue en effet un rôle clé dans l’évaluation du risque de taux d’intérêt et l’anticipation des fluctuations de prix des obligations.

Les obligations

Une obligation est un instrument financier représentant une dette émise par une entreprise, un État ou une institution financière. L’investisseur qui achète une obligation prête de l’argent à l’émetteur en échange du remboursement du capital à l’échéance, accompagné d’une prime ou  de paiements d’intérêts réguliers (appelés coupons). On distingue ainsi plusieurs types d’obligations, notamment :

• Les obligations zéro-coupon, qui ne versent aucun coupon mais sont émises à un prix inférieur à leur valeur nominale (cette décote signifie qu'on reçoit au moment du remboursement à échéance plus que ce que l'on avait initialement prêté mais sans versement d'intérêts entretemps),
• Les obligations à taux fixe, qui versent à intervalle régulier des coupons fixes jusqu’à leur échéance,
• Les obligations à taux variable, dont le taux du coupon varie en fonction d’un indice de référence comme l’Euribor ou l’€STR.

Le risque de taux

La plupart des obligations sont émises à taux fixe ou zéro-coupon. Ainsi, le rendement de l’obligation est fixé au moment de l'émission. Le détenteur de l'obligation sait donc exactement combien on le remboursera, à quelle échéance et selon quel calendrier.

Il est possible qu’entre le moment de l’émission de l’obligation et sa date de maturité, les taux d’intérêt sur les marchés évoluent.

• Si le détenteur conserve l’obligation jusqu’à sa maturité, cette évolution ne change rien pour lui car le taux de l’obligation est fixe.
• Cependant, s'il décide de revendre l’obligation avant son échéance, son prix dépendra de l'évolution des taux d'intérêt, ce qui peut jouer aussi bien en sa faveur qu'en sa défaveur.

Un exemple

Illustrons cela par un exemple : supposons qu’Alice achète dix obligations d’État françaises, chacune au prix de 96,15 euros, pour un investissement total de 961,50 euros. Dans un an, à l’échéance, ces obligations seront remboursées à 100 euros chacune, soit un total de 1 000 euros. Le rendement à maturité s'élève donc à (1000 / 961,50) - 1 = 4%.

Imaginons maintenant que les taux d’intérêt évoluent juste après l’achat d’Alice :

• Baisse des taux : le lendemain, les taux d’intérêt chutent soudainement de 4% à 3%, sans que les marchés l’aient anticipé. Étant à taux fixe, les obligations d’Alice seront toujours remboursées à 100 euros dans un an. Toutefois, un nouvel investisseur cherchant un rendement de 3% est prêt à payer aujourd’hui 100 / (1 + 3%) ≈ 97,09 euros par obligation. Ainsi, si Alice revend immédiatement ses obligations, elle réalise un gain d’environ 0,94 euro par obligation, soit 9,40 euros sur l’ensemble de son portefeuille. En revanche, si elle conserve ses obligations jusqu’à l’échéance, elle percevra toujours 1 000 euros dans un an, sans que cette fluctuation des taux ne l’affecte.
• Hausse des taux : à l’inverse, supposons que les taux grimpent de 4% à 5%. Les obligations d’Alice seront toujours remboursées à 100 euros dans un an, mais désormais, un acheteur souhaitant un rendement de 5% ne sera prêt à les acquérir qu’à 100 / (1 + 5%) ≈ 95,24 euros. Si Alice décide de revendre immédiatement, elle encaisse une perte d’environ 0,91 euro par obligation, soit 9,10 euros sur l’ensemble de son portefeuille. Cependant, en conservant ses obligations jusqu’à l’échéance, elle touchera toujours 1 000 euros dans un an, indépendamment des fluctuations de taux.

Définition de la duration

Dans ce contexte, la duration représente la durée moyenne pondérée requise pour récupérer l’ensemble des flux de trésorerie d’une obligation, incluant les coupons et le remboursement du capital.

Le point important à retenir est le suivant : plus la duration d’une obligation est importante, plus l’obligation est sensible aux variations de taux d’intérêt. Précisément, la formule mathématique est :

Dans l’exemple précédent, la duration de l’obligation est exactement d’un an : une variation des taux d’intérêt de 1% entraînera une fluctuation d’environ 1% de sa valeur de marché.

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Conclusion

En somme, la duration est une notion cruciale pour les investisseurs obligataires car elle permet d’évaluer le risque lié aux variations des taux d’intérêt.

• Plus la duration est élevée, plus l’obligation est sensible aux fluctuations des taux. Une hausse des taux entraînera une baisse plus marquée du prix de l’obligation.
• À l’inverse, une obligation avec une faible duration sera moins impactée par ces variations.

Ainsi, un épargnant ou un trésorier soucieux de limiter son exposition aux variations des taux d’intérêt privilégiera des obligations avec la duration la plus faible possible. Concrètement, il optera pour des instruments de dette à très courte échéance, appelés instruments monétaires, ou choisira d’allouer du capital dans des fonds monétaires composés de tels actifs.